Ipotesi:
“La forza motrice esercitata da un singolo frammento di tessuto epiteliale femminile è ben maggiore della capacità di trazione dei più potenti mezzi agricoli a traino animale”.
Insomma, tira più un pelo … Ma è davvero così? La risposta è: dipende.
Voglio dire, quanto deve valere questa forza motrice? Quanto dev’essere forte, insomma, il pelo affinché l’ipotesi sia verificata?
Per scoprirlo, applichiamo alcune semplici nozioni di dinamica del punto materiale.
Orbene, per semplicità consideriamo il mezzo agricolo come un corpo rigido assumibile simile ad un disco di massa “m” e raggio “r” che rotola senza strisciare su un piano inclinato di angolo “z”.
Come in figura.
Supponiamo di conoscere la natura del piano su cui risiedono il pelo, il carro e i buoi (mmh, un campo da arare? Un prato fiorito? Chissà…) e, quindi, di conoscere la forza di attrito statico “S” dovuto al piano.
Tale mezzo agricolo sarà soggetto, inoltre, anche alla forza peso “mg” e alla reazione normale “N” del piano.
In virtù dell’enunciato “donne e buoi dei paesi tuoi”, immaginiamo a questo punto di conoscere la forza di trazione bovina “B” (per giunta in discesa).
Tesi:
Bene. Ci si domanda quanto debba essere la forza motrice del tessuto epiteliale “P” (in salita, tra le altre cose! “P” sta per “pelo”, of course) che trascina il suddetto carro e, ovviamente, con che accelerazione il pelo pubico trascinerà il carro.
Lo so, vi state intrigando anche voi come me, lo posso capire.
In un sistema di assi cartesiani posti solidali al piano, secondo le basilari leggi di Newton si avranno le seguenti equazioni cardinali:
- x) B – P + S + mg * sin(z) = – m * a
- y) N – mg * cos(z) = 0
Dalla seconda equazione sappiamo subito quanto vale la “N”. Alleluya.
Applicando ora il teorema del momento angolare, individuando come polo il centro di massa del mezzo agricolo, si annulla ovviamente il momento di tutte le forze eccetto quella d’attrito, indi per cui si ha la seguente equazione vettoriale:
Mg = r(vett) x S(vett) = Ig * alfa
dove Ig è il momento d’inerzia del corpo rigido (abbiamo detto che è un disco? Allora vale 0.5 * m * r^2, tiè) e alfa l’accelerazione angolare, pari a “a/r”.
Abbiamo in questo modo costruito un sistema di due equazioni con le due incognite “P” e “a”.
Al lettore la gioia di risolvere il semplice esercizio.
A vostro beneficio riporto la soluzione che dovrebbe essere la seguente:
(ammesso che, in questi anni di astinenza dall’università, i fumi dell’alcol e il rock non abbiano definitivamente mandato in pappa il mio cervello)
a = 2*S/m
P = B + 3*S + m*g*sin(z)
Sì, un siffatto pelo tira più del carro di buoi! CVD
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